Analitik geometri için hangi konuları bilmek gerekir

Oldum olası geometrinin pek çok öğrenci için korkulu rüya olmasını anlamakta zorluk çekmişimdir. Mat-1'den ortalama 15-20 net yapan öğrencilerle konuştuğumda genelde geometride zorlandıklarını söylüyorlar. Oysa ki temel kuralları bilip, yeterince soru çözmüş öğrenciler için geometri sorularını yapmak hem daha kolay, hem de daha zevklidir. Bir bütün olarak bakıldığında geometri göz korkutabilir ama geometri konularını parça parça ele aldığımızda geometrinin üstesinden gelmenin kolay olduğu ortaya çıkacaktır.

Geometri bilmek aslında, üçgen bilmektir. Üçgenleri iyi bilen öğrencilerin, geometride zorlanması düşünülemez. O yüzden çalışma programını iki aşamalı düşünmek gerekir. Önce üçgenleri halletmek, sonrasında da kalan konuları çalışmak, geometri için izlenmesi gereken yol olmalıdır. Konu konu gidecek olursak, geometri hakkında en az fikir sahibi olan bir öğrenci bile genelde açılarla ilgili sorulara kalem oynatabiliyor. Öncelikle açılarla ilgili kuralları bilmek ve konuya hakim olacak kadar soru çözmek gerekir. Çünkü üçgenleri anlamak için açıları iyi bilmek şarttır.

Üçgenlerle ilgili alt konuları: üçgen çeşitleri, üçgenin temel ve yardımcı elemanları, üçgende açı özellikleri, açıortaylar, kenarortaylar, üçgende açı-kenar bağıntıları, özel üçgenler, öklit bağıntıları, benzerlik ve üçgende alan olarak özetleyebiliriz. Yine bu konuları bir bütün olarak değil de parça parça anlamaya çalışmakta fayda var. Her konunun kendine has 4-5 kuralı ya da özelliği vardır. Yapılması gereken bu kuralları çok iyi bilmek ve olabildiğince fazla soru çözmektir. Bir sonraki konuya geçebilmek için (kitabın zorluk seviyesine göre değişmekle birlikte) testlerdeki soruların en az %90'ını yapabiliyor olmak gerekir. Böylelikle bütün soru tiplerini tanımış ve sonraki konular için gerekli temeli elde etmiş oluruz.

Geriye 4 temel konu kalıyor:
- Çokgenler
- Çemberler
- Uzay geometri
- Analitik geometri

Çokgenlerin kendine özgü birkaç kuralı dışında aslında üçgenlere dayalı bir konu olduğunu göreceksiniz. Bunun dışında çemberler kapsamındaki çevre ve alan soruları ilkokuldan beri öğrendiğimiz temel hesapların biraz daha detaylandırılmasından ibarettir. Çemberde açı soruları ise, üçgen bilgisinin dışında merkez açı, çevre açı, iç açı, dış açı ve teğet-kiriş açı olmak üzere 5 basit kuralı kapsar. Burada yeni olarak bilmemiz gereken çemberin içindeki ya da dışındaki bir noktanın o çembere göre kuvvetinin alınmasıdır ki bu da zaten 2 basit formülden ibarettir.

Uzay geometri ve analitik geometri tartışmasız, geometri konuları içerisinde öğrencilerin en zorlandığı konulardır. Ancak, bu iki konunun zorluğu farklı nedenlerden kaynaklanmaktadır. Uzay geometride zorlandığını söyleyen öğrencilerin %90'ı aslında diğer geometri konularında da çok başarılı değildir. Çünkü uzay geometrinin üç boyutlu cisimler kısmının, klasik geometri konularının dışında yeni olarak sunduğu tek şey hacim kavramıdır. Elbette ki 3 boyutlu düşünebilme yetisi uzay geometriyle ilgili tüm soruları yapabilmek için gereklidir ama bu da işin en son noktasıdır. Tüm öğrenim hayatı boyunca düzlem geometri görmüş bir öğrencinin, ilk bakışta 3 boyutlu uzay kavramları karşısında bir zorluk yaşaması olağandır.

Gelelim analitik geometriye. Esasında analitik geometri, birçok yönüyle klasik geometriden ayrılan bir konudur. Şüphesiz ki, analitik geometriyle ilgili çok zor sorular hazırlanabilir ve zaman zaman dershanelerin hazırladığı deneme sınavlarında bu tip zor sorularla karşılaşabilirsiniz. Ancak, içiniz rahat olsun. Üniversite giriş sınavlarında çıkmış sorulara baktığınızda göreceksiniz ki, tüm sorular test kitaplarında gördüğünüz (y=mx+n etrafındaki) temel konuları kapsayan, hatta çember analitiğinin neredeyse hiç yer bulmadığı bir kapsama dahil.

Özetle, geometriyi halletmenin yolu, geometriye bir bütün olarak saldırmak değil, konu konu çalışmak ve sindire sindire ilerlemektir. Bu işin olmazsa olmazı çok soru çözmektir. Tüm geometride bilinmesi gereken formül sayısı, toplasanız 100'ü bulmaz. Bunların da her konuya dağılımı 4'er, 5'er tanedir. Bunları konu bazında öğrenin ve çözebildiğiniz kadar çok soru çözün. Gerisinin çorap söküğü gibi geldiğini göreceksiniz.

Geometri özel ders

Analitik Geometri anlamak için hangi konuları bilmek gerekir?

Analitik Geometri kaç günde?

Analitik Geometri nasıl?