www.sadikuygun.com.tr SADIK UYGUN YAYINLARI www.sadikuygun.com.tr www.sadikuygun.com.tr BİLGİ: Çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği vardır. 9 . (5 + 2) = (9 . 5) + ( 9 . 2) Ortak çarpan parantezine alma 4 . 8 + 4 . 9 = 4 . (8 + 9) 1 9 . (8 + 12) = 9 . + . 12 Verilen eşitlikte ve yerine gelmesi gereken doğal sayı çifti aşağıdakilerden hangisidir? M.6.1.1.3 A) (9, 12) B) (8, 9) C) (9, 8) D) (8, 12) 2 10 . 98 Verilen işlemi çarpmanın toplama işlemi üzerine dağılma özelliğini kullanarak çöz- mek isteyen Azra’nın işlemi aşağıdakiler- den hangisi olabilir? M.6.1.1.3 A) 10 . (99 + 1) B) (8+2) . (90 + 8) C) 10 . (90 + 8) D) 10 . (100 – 2) 3 17 . (30 – 7) = 17 . 30 – . 7 Verilen işleme göre değeri aşağıdaki sayılardan hangisinin 3 eksiğidir? M.6.1.1.3 A) 21 B) 20 C) 19 D)18 4 6 . (8 + 12) Verilen işlem aşağıdakilerden hangisidir? M.6.1.1.3 A) 6 . 8 + 6 . 12 B) (6 . 8) . 12 C) (6 . 12) . 8 D) (6 + 8) . 12 5 9 . (16 + 42) Verilen işlem aşağıdakilerden hangisidir? M.6.1.1.3 A) 16 . 42 + 9 B) 9 . 16 – 9 . 42 C) 16 . (9 . 42) D) 9 . 16 + 9 . 42 6 38 . (46 + 12) = 38 . + . 12 Verilen eşitlikte ve yerine gelmesi gereken doğal sayı çifti aşağıdakilerden hangisidir? M.6.1.1.3 A) (46, 12) B) (38, 12) C) (46, 38) D) (12, 46) 7 “8 . 3 + 8 . 9” Verilen işlem aşağıdakilerden hangisine aittir? M.6.1.1.3 A) (8 . 3) . 9 B) (8 . 3) + 9 C) 8 . (3 + 9) D) 8 . (3 . 9) 03 1. ÜNİTE Doğal Sayılarla İşlemler Ortak Çarpan Parantezine Alma ve Dağılma Özelliği Show RkJQdWJsaXNoZXIy ODAxMzU= BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ: Çarpma işleminin dağılma özelliğini ve ortak çarpan parantezine almayı kullanmak işlemlerde kolaylık sağlar. DAĞILMA ÖZELLİĞİÇarpmanın Toplama Üzerine Dağılma ÖzelliğiBir doğal sayıyı toplam biçimindeki doğal sayılarla çarparken, bu doğal sayı ile toplam biçimindeki her terim ile ayrı ayrı çarpılır ve daha sonra bu çarpımlar toplanır. Buna çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği denir. ÖRNEK: 3 x ( 14 + 5 ) işlemini dağılma özelliği kullanarak yapalım. Çarpım durumundaki 3’ü önce 14 ile sonra 5 ile çarparız ve daha sonra bu sonuçları toplarız. 3 x ( 14 + 5 ) = ( 3 x 14 ) + ( 3 x 5 ) = 42 + 15 = 57 ÖRNEK: 8 x 101 işlemini dağılma özelliği kullanarak yapalım. (Bu örnekte dağılma özelliğinin işlemlerde kolaylık sağladığını daha rahat görebilirsiniz.) 8 x 101 = 8 x ( 100 + 1 ) = ( 8 x 100 ) + ( 8 x 1 ) = 800 + 8 = 808  Çarpmanın Çıkarma Üzerine Dağılma ÖzelliğiBir doğal sayıyı farkı alınan iki doğal sayı ile çarparken, bu doğal sayı ile çıkarma işlemindeki her terim ile ayrı ayrı çarpılır ve daha sonra bu çarpımlar birbirinden çıkarılır. Buna çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği denir. ÖRNEK: 7 x ( 20 – 3 ) işlemini dağılma özelliği kullanarak yapalım. Çarpım durumundaki 7’yi önce 20 ile sonra 3 ile çarparız ve daha sonra bu sonuçları birbirinden çıkartırız. 7 x ( 20 – 3 ) = ( 7 x 20 ) – ( 7 x 3 ) = 140 – 21 = 119 ÖRNEK: 6 x 98 işlemini dağılma özelliği kullanarak yapalım. (Bu örnekte dağılma özelliğinin işlemlerde kolaylık sağladığını daha rahat görebilirsiniz.) 6 x 98 = 6 x ( 100 – 2 ) = ( 6 x 100 ) – ( 6 x 2 ) = 600 – 12 = 588 ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMAOrtak çarpanı olan iki çarpma işlemini toplanması veya çıkarılması işleminde bu iki çarpmadaki ortak çarpanı parantezin dışına alarak önce toplama veya çıkarma işlemini yapabiliriz. Daha sonra çarpma işlemini yaparız. Yaptığımız bu işleme ortak çarpan parantezine alma deriz. ÖRNEK: 8 x 21 + 8 x 9 işlemini ortak çarpan parantezine alarak yapalım. Ortak çarpan parantezine almadan yapacak olsaydık 8 ile 21’i çarpacaktık, daha sonra 8 ile 9’u çarpıp bu sonuçları toplayacaktık. 8 x 21 = 168 Şimdi ise ortak çarpan parantezine alarak soruyu çözelim. Burada iki çarpma işleminde 8 çarpanı bulunduğu için bu 8’i parantezin dışına çarpım olarak yazarız. Parantezin içine ise 21 + 9 yazarız. Önce toplamayı sonra da çarpmayı yaparız. 8 x 21 + 8 x 9
ÖRNEK: Eni 90 cm boyu 260 cm olan bir halının boyundan 160 cm kesildiğinde geriye kalan parçanın alanını bulalım. Halının başlangıçtaki alanı = 90 x 260 90 x ( 260 – 160 ) = 90 x 100 = 9000 cm2‘dir. KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN:İLGİLİ KAZANIM TESTİ BAĞLANTISI KONU KAZANIMLARI BU KONUYLA İLGİLİ KAZANIMLAR: Matematikte dağılma özelliği nasıl yapılır?Çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliği: Bir doğal sayı parantez içindeki toplam sayılarla çarpılarak açılır ve daha sonra bunlar toplanmak suretiyle işlem gerçekleşir.
Dağılma nedir matematik?Birinci denklemin sol tarafındaki 2, 1 ve 3'ün toplamı ile çarpılır. Sağ tarafta, 1 ve 3, 2 ile ayrı ayrı çarpılır ve ardından bu çarpımlar toplanır. Eşitliğin her iki tarafının da sonucu (8)'dir. Bu çarpmaya, "çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliği" denir.
Çarpım durumunda paranteze alınır mı?Bir çarpma işlemindeki çarpanlar yer değiştirdiğinde sonuç değişmez. Bu nedenle, ortak çarpan parantezine alırken bu çarpanın işlemin solunda mı yoksa sağında mı olduğunun bir önemi yoktur.
Dağılma özelliği ne işe yarar?Bir çarpma işleminde, çarpanlardan biri kendisine yakın bir sayıyla değiştirildiğinde, bu işlem zihinden yapılabilecek kadar kolay bir hale dönüşüyorsa, çarpmanın dağılma özelliğini kullanarak sonuca hızlı bir şekilde ulaşabiliriz.
|
6 sınıf matematik dağılma özelliği ile ilgili sorular
İlgili Mesajlar
Telif hakkı © 2024 boxhindi Inc.
